Цифра с десятичным знаком

Сколько десятичных знаков числа пи использует НАСА / Хабр

цифра с десятичным знаком

Десятичный разделитель — знак, используемый для разделения целой и дробной частей Для упрощения чтения цифры в больших числах слева (а иногда и справа) от знака десятичного разделителя могут быть разделены на. Возникли вопросы по заполнению, вот например, как правильно записать сумму тыс. руб. с одним десятичным знаком. Спасибо. У binary точность вообще 34 знака, а у битного — .. максимально длинной последовательности цифр в десятичной записи.

Таким способом пользовался, например, ал-Хорезми. Уже после начала книгопечатания этот штрих стало естественным отображать либо точкой, либо запятой. Этот процесс в большинстве европейских стран прошёл в XVII веке, в частности, во Франции десятичная система приняла современную форму в работе Мари Кроусизданной в году [2]. Большинство стран выбрали в качестве десятичного символа запятую. Однако англоязычные страны предпочли точку, а запятую стали использовать как разделитель групп разрядов.

В США в качестве десятичного разделителя использовалась точка.

Запись сумм с одним десятичным знаком для Росстата — Бухгалтерия Онлайн

Но такой символ уже был общеупотребительным в математике для обозначения операции умноженияи система единиц СИ не допускала его использования в качестве разделителя. В то же время использование точки допускалось. Поэтому в Британии постепенно переняли американскую систему.

В ЮАР при принятии метрической системы в качестве разделителя стали использовать запятую, заменив принятую в бывших британских колониях точку.

Искусственные языки интерлингва с года и эсперанто с года также предписывают в качестве десятичного разделителя использовать запятую [3] [4]. Десятичные дроби, которым соответствуют смешанные числа, читаются абсолютно также как эти смешанные числа. К началу страницы Разряды в десятичных дробях В записи десятичных дробей, также как и в записи натуральных чисел, значение каждой цифры зависит от ее позиции.

Десятичный разделитель — Википедия

Действительно, цифра 3 в десятичной дроби 0,3 означает три десятых, в десятичной дроби 0, — три десяти тысячных, а в десятичной дроби 30— три десятка тысяч. Таким образом, мы можем говорить о разрядах в десятичных дробях, так же как и о разрядах в натуральных числах.

Названия разрядов в десятичной дроби до десятичной запятой полностью совпадают с названиями разрядов в натуральных числах.

цифра с десятичным знаком

А названия разрядов в десятичной дроби после запятой видны из следующей таблицы. Например, в десятичной дроби 37, цифра 3 находится в разряде десятков, 7 — в разряде единиц, 0 стоит в разряде десятых, 5 — в разряде сотых, 1 — в разряде тысячных.

Разряды в десятичной дроби также различаются по старшинству. Если в записи десятичной дроби двигаться от цифры к цифре слева на право, то мы будем перемещаться от старших к младшим разрядам. Например, разряд сотен старше разряда десятых, а разряд миллионных младше разряда сотых.

В данной конечной десятичной дроби можно говорить о старшем и младшем разряде. К примеру, в десятичной дробистаршим высшим разрядом является разряд сотен, а младшим низшим - разряд десятитысячных. Для десятичных дробей имеет место разложение по разрядам. Оно аналогично разложению по разрядам натуральных чисел. Например, разложение по разрядам десятичной дроби 45, таково: К началу страницы Конечные десятичные дроби До этого момента мы говорили лишь о десятичных дробях, в записи которых после десятичной запятой находится конечное число цифр.

Такие дроби называют конечными десятичными дробями. Конечные десятичные дроби — это десятичные дроби, в записях которых содержится конечное число знаков цифр. Приведем несколько примеров конечных десятичных дробей: Любая конечная десятичная дробь может быть переведена в обыкновенную дробь или смешанное число смотрите перевод конечных десятичных дробей в обыкновенные дроби.

Однако не всякая обыкновенная дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. Подробнее об этом мы поговорим в разделе теории перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби. К началу страницы Бесконечные десятичные дроби: В этом случае мы придем к рассмотрению так называемых бесконечных десятичных дробей. Бесконечные десятичные дроби — это десятичные дроби, в записи которых находится бесконечное множество цифр. Понятно, что бесконечные десятичные дроби мы не можем записать в полном виде, поэтому в их записи ограничиваются лишь некоторым конечным числом цифр после запятой и ставят многоточие, указывающее на бесконечно продолжающуюся последовательность цифр.

Приведем несколько примеров бесконечных десятичных дробей: Если внимательно посмотреть на две последние бесконечные десятичные дроби, то в дроби 2,… хорошо видна бесконечно повторяющаяся цифра 1, а в дроби 69,…, начиная с третьего знака после запятой, отчетливо видна повторяющаяся группа цифр 1, 5 и 2. Такие бесконечные десятичные дроби называют периодическими.

цифра с десятичным знаком

Периодические десятичные дроби или просто периодические дроби — это бесконечные десятичные дроби, в записи которых, начиная с некоторого знака после запятой, бесконечно повторяется какая-нибудь цифра или группа цифр, которую называют периодом дроби. Например, периодом периодической дроби 2,… является цифра 1, а периодом дроби 69,… является группа цифр вида Для бесконечных периодических десятичных дробей принята особая форма записи.

Для краткости условились период записывать один раз, заключая его в круглые скобки. Например, периодическая дробь 2,… записывается как 2, 1а периодическая дробь 69,… записывается как 69,74 Стоит отметить, что для одной и той же периодической десятичной дроби можно указать различные периоды. Например, периодическую десятичную дробь 0,… можно рассматривать как дробь 0,7 3 с периодом 3, а также как дробь 0,7 33 с периодом 33, и так далее 0,70,7… Также на периодическую дробь 0,… можно посмотреть и так: Здесь, чтобы избежать многозначности и разночтений, условимся рассматривать в качестве периода десятичной дроби самую короткую из всех возможных последовательностей повторяющихся цифр, и начинающуюся с самой близкой позиции к десятичной запятой.

Бесконечные десятичные периодические дроби получаются при переводе в десятичные дроби обыкновенных дробей, знаменатели которых содержат простые множители, отличные от 2 и 5.

Заметим, что любую конечную десятичную дробь, как и любое целое число, можно записать в виде периодической дроби — для этого нужно лишь справа добавить бесконечное количество цифр 0. Например, конечную десятичную дробь 10,35 можно записать в виде периодической дроби как 10,35 0а целое число 53 в виде бесконечной периодической десятичной дроби имеет вид 53, 0.

Десятичный логарифм

Мы можем так поступать, так как дописывание в дробной части десятичной дроби справа любого количества нулей дает равную ей дробь смотрите равные и неравные десятичные дроби. Здесь же стоит сказать о периодических дробях с периодом 9.

Приведем примеры таких дробей: Эти дроби являются другой записью периодических дробей с периодом 0, и их принято заменять периодическими дробями с периодом 0. Для этого период 9 заменяют периодом 0, а значение следующего по старшинству разряда увеличивают на единицу. Например, дробь с периодом 9 вида 7,24 9 заменяется периодической дробью с периодом 0 вида 7,25 0 или равной ей конечной десятичной дробью 7, Равенство дроби с периодом 9 и соответствующей ей дроби с периодом 0 легко устанавливается, после замены этих десятичных дробей равными им обыкновенными дробями.